МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования

и науки Пермского края

Муниципальное образование "Город Березники"
МАОУ СОШ

16

№

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

На заседании ШМО

Заместитель директора по УР

24

Протокол

и.и

2.

1

Шумкова Н.А.

№

от «30» августа

2023

г.

Кучумова

от «31» августа

2023

г.

Е.В.

Рабочая программа

«Арифметические действия с дробями».
для обучающихся 6 классов

г.

Березники, 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «Арифметические действия с
дробями»
Преподавание курса строится как углублённое изучение вопросов, связанных с темой «Дроби».
Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач,
требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научнотеоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Курс дает возможность шире и глубже
изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать
теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять
принцип опережения. Регулярно проводимые занятия по расписанию дают возможность
разрешить основную задачу: как можно полнее развить потенциальные творческие способности
каждого ученика, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного
материала, повысить уровень математической подготовки учащихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА






овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цель данного курса – овладение конкретными математическими знаниями и умениями,
связанными с изучением дробей и процентов, необходимыми для применения в практической
деятельности, для изучения смешанных дисциплин.
Задачи курса:
1) развитие познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей,
осознание мотивов учения.
2) развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и
применять знания.
3) формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться
методами аналогии и идеализаций.
4) воспитание личности, умеющей анализировать, самоанализировать и создавать программу
саморазвития.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение учебного курса «Модуль дроби» в 6 классе отводится 34 ч. в год, по 1 часу в
неделю.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "МОДУЛЬ ДРОБИ"
Раздел 1. Обыкновенные дроби.
История возникновения дробей. Дроби вокруг нас. Доли. Что такое дробь. Правильные и
неправильные дроби. Изображение дробей на координатной прямой. Основное свойство дроби.
Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению её дроби. Сравнение дробей.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Сложение и вычитание обыкновенных
дробей. Смешанные дроби. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические

действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Раздел 2. Десятичные дроби.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби
и обыкновенной в виде десятичной. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Сравнение и
округление десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение
десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными
дробями.
Раздел 3. Задачи на дроби.
Старинные задачи. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на движение.
Задачи на совместную работу. Задачи на проценты. Процентное отношение двух чисел. Деление
числа в данном отношении. Выражение отношения в процентах. Нахождение процентов от
числа. Нахождение числа по его процентам. Задачи повышенной сложности.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение курса «Модуль дроби» на уровне основного общего образования даёт
возможность достичь определённых планируемых результатов, среди которых выделяют:
личностные, метапредметные, предметные.
Личностные результаты отражают:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической
принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного
наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и
традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства
ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся
к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному
выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное
многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому
человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории,
культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и
способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и
сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении
и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных,
этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе
личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения,
осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил
индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях,
угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню
экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивнооценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни,
уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и
мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты отражают:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее
решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинноследственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать
и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации
для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей
деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции); развитие мотивации к овладению
культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

в

Предметные результаты отражают:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических
открытий и их авторов;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений:
решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация
вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:
использование свойства чисел и законов арифметических операций с дробями при выполнении
вычислений.
4) работать в коллективе и самостоятельно;
5) расширять свой математический кругозор;
6) пополнять свои математические знания;
7) работать с дополнительной литературой.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
всего

Контроль
ные

Дата
практичес
кие работы

Виды деятельности

Виды, формы

Электронные (цифровые)

контроля

образовательные ресурсы

Моделировать в графической; предметной форме;
с помощью компьютера понятия и свойства; связанные с
обыкновенной дробью;;
Читать и записывать;
сравнивать обыкновенные дроби;
предлагать; обосновывать и обсуждать способы;
упорядочивания дробей;
Изображать
обыкновенные
дроби
точками
на
координатной прямой; использовать координатную
прямую для сравнения дробей;
Распознавать истинные и ложные высказывания о
дробях; приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания высказываний;;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/archived/12/5/

Письменный

https://resh.edu.ru

Распознавать истинные и ложные высказывания о
дробях; приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания высказываний;;
Выполнять арифметические действия с обыкновенными
дробями; применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений;;
Выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; предлагать и применять приёмы
проверки вычислений; Проводить исследования
свойств
дробей;опираясь
на;числовые
эксперименты (в том числе с помощью;
компьютера);

Письменный

Представлять смешанную дробь в виде неправильной и

Письменный

выделять целую часть числа из неправильной дроби
Выполнять арифметические действия с обыкновенными
дробями; применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений;;
Выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; предлагать и применять приёмы
проверки вычислений; Проводить исследования
свойств
дробей;опираясь
на;числовые
эксперименты (в том числе с помощью;
компьютера);

контроль

Проводить исследования свойств десятичных дробей; ;
опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью
компьютера);
выдвигать гипотезы и приводить их;
обоснования;;
Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях;
приводить примеры и контрпримеры;

Устный опрос;

изучения

работы
Раздел 1. Обыкновенные дроби

1.1

История возникновения дробей.
Дроби вокруг нас.

2

0

0

1.2

Доли. Что такое дробь. Правильные и
неправильные дроби.

3

0

3

Сравнение обыкновенных дробей.

1

1.3
1.4

1.5
1.6

2.1

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей.

2

Смешанные дроби.

1

Умножение и деление обыкновенных
дробей.

Раздел 2. Десятичные дроби.
Десятичная запись дробей.

3

0
0

0
1

1
0

1
1

12

1

6

2

0

0

контроль

https://resh.edu.ru

контроль
Письменный

https://resh.edu.ru

контроль

Письменный

https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru

контроль

https://resh.edu.ru

2.2

2.3
2.4
2.5

2.6

Перевод обыкновенной дроби в
десятичную и наоборот.

2

Сложение и вычитание десятичных
дробей.

1

Умножение десятичных дробей.

2

Деление десятичных дробей.

Округление десятичных дробей.

2

3

1

0
0
0

1

0

0
1
1

1

строить высказывания и отрицания высказываний
Проводить исследования свойств десятичных дробей; ;
опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью
компьютера);
выдвигать гипотезы и приводить их;
обоснования;;
Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях;
приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания высказываний
Выполнять арифметические действия с десятичными дробями;
выполнять прикидку и оценку результата вычислений;;
Применять свойства арифметических действий для;
рационализации вычислений;
Выполнять арифметические действия с десятичными дробями;
выполнять прикидку и оценку результата вычислений;;
Применять свойства арифметических действий для;
рационализации вычислений;
Выполнять арифметические действия с десятичными дробями;
выполнять прикидку и оценку результата вычислений;;
Применять свойства арифметических действий для;
рационализации вычислений;
Применять правило округления десятичных дробей;;

Письменный

https://resh.edu.ru

контроль

Письменный

https://resh.edu.ru

контроль

Письменный

https://resh.edu.ru

контроль

Письменный

https://resh.edu.ru

контроль

Письменный

https://resh.edu.ru

контроль

12

2

3

2

0

0

Нахождение части целого и целого по
его части.

2

0

2

3.3

Задачи на движение.

2

3.4

Задачи на проценты.

3.1

3.2

3.5

Раздел 3. Задачи на дроби.
Старинные задачи.

Задачи повышенной сложности.

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

3
1
10
34

0
1
0
1
4

1
1
0
4
13

Решать текстовые задачи; содержащие дробные данные;и
задачи на нахождение части целого и целого по его части;
выявлять их сходства и различия; Моделировать ход
решения задачи с помощью рисунка; схемы; таблицы.
Проводить, разбирать;оценивать различные решения;
записи решений текстовых задач;;
Критически оценивать полученный результат; осуществлять
самоконтроль;проверяя ответ на соответствие условию;
находить ошибки;;
Знакомиться с историей развития арифметики;
Решать текстовые задачи; содержащие дробные данные;и
задачи на нахождение части целого и целого по его части;
выявлять их сходства и различия;
Решать текстовые задачи; содержащие дробные данные;и
задачи на нахождение части целого и целого по его части;
выявлять их сходства и различия;
Решать текстовые задачи; содержащие дробные данные;и
задачи на нахождение части целого и целого по его части;
выявлять их сходства и различия;
Решать текстовые задачи; содержащие дробные данные;и
задачи на нахождение части целого и целого по его части;
выявлять их сходства и различия;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru

Письменный

https://resh.edu.ru

контроль
Письменный

https://resh.edu.ru

контроль
Письменный

https://resh.edu.ru

контроль
Письменный
контроль

https://resh.edu.ru

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ Тема урока
п/п

1.
2.
3.

Количество часов
всего контрол практиче
ьные
ские
работы работы

История возникновения дробей.
1
Дроби вокруг нас.
История возникновения дробей.
1
Дроби вокруг нас.
Доли. Что такое дробь. Правильные 1
и неправильные дроби.

Дата
изучения

Виды, формы
контроля

0

0

05.09.2022 Устный опрос;

0

0

12.09.2022 Письменный контроль;

0

0

19.09.2022 Письменный контроль;

4.

Изображение дробей на
координатной прямой.

1

0

1

26.09.2022 Практическаяработа;

5.

Основное свойство дроби.

1

0

1

03.10.2022 Практическаяработа;

6.

Сравнение обыкновенных дробей.

1

0

1

10.10.2022 Практическаяработа;

1

0

0

17.10.2022 ВПР;

1

0

1

24.10.2022 Практическаяработа

1

0

1

07.11.2022 Практическаяработа;

1

0

0

14.11.2022 Письменный контроль;

1

0

1

21.11.2022 Практическаяработа;

1

1

0

28.11.2022 Контрольная работа

1

0

0

05.12.2022 Письменный контроль

1

0

0

12.12.2022 Устный опрос;

1

1

0

19.12.2022 Контрольная работа

0

0

26.12.2022 Письменный контроль;

0

0

16.01.2023 Письменный контроль;

7.
8.
9.

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей.
Смешанные дроби.

10. Умножение и деление

обыкновенных дробей.
11. Арифметические действия с
обыкновенными дробями.
12. Арифметические действия с

обыкновенными дробями.
13. Работа над ошибками. Десятичная
запись дробей.
14. Десятичная запись дробей.
15. Контрольная работа за 1

полугодие
16. Работа над ошибками. Перевод
1
обыкновенной дроби в десятичную
и наоборот.
17. Сложение и вычитание десятичных 1
дробей.
18. Умножение десятичных дробей.

1

0

1

23.01.2023 Практическаяработа;

19. Умножение десятичных дробей.

1

0

0

30.01.2023 Письменный контроль;

20. Деление десятичных дробей.

1

0

1

06.02.2023 Практическая работа

21. Деление десятичных дробей.

1

0

0

13.02.2023 Письменный контроль;

22. Округление десятичных дробей.

1

0

0

20.02.2023 Письменный контроль;

23. Арифметические действия с

1

0

1

27.02.2023 Практическая работа

десятичными дробями.

24. Арифметические действия с

1

1

0

06.03.2023 Контрольная работа

25. Работа над ошибками. Старинные

1

0

0

13.03.2023 Устный опрос

1

0

0

20.03.2023 Устный опрос

1

0

1

03.04.2023 Практическая работа

1

0

1

10.04.2023 Практическая работа

29. Задачи на совместную работу.

1

0

1

30. Задачи на проценты.

1

0

1

17.04.2023 Практическая работа
24.04.2023
Практическая работа

31. Контрольная работа за год

1

1

0

15.05.2023 Контрольная работа

32. Работа над ошибками. Деление в

1

0

0

22.05.2023 Самостоятельная

десятичными дробями.

задачи.
26. Старинные задачи.

27. Нахождение части целого и целого

по его части.
28. Задачи на движение.

данном отношении. Выражение
отношения в процентах.
33. Задачи повышенной сложности.

работа
1

0

0

29.05.2023 Самостоятельная

работа
34.

Повторение
основных понятий

1

0

0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

4

13

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. Математика, 5 класс,
6класс. Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ";
Акционерное общество "Издательство Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Автор Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. Серия Линия УМК А. Г. Мерзляка. Математика
(5-6) Класс 5 класс, 6 класс Предмет Математика Издательство ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация
"Российский учебник" Вид продукции Методическое пособие
2. Электронное учебное пособие к учебнику математики для 5-6 классов А.Г.Мерзляка и др. 2.0
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1. Министерство образования РФ: http://www.infonnika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/ .
2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.;
http://www.fcior.edu.ru;http://www.schoolcollection.edu.ru/
3. .Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
4. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.rul-nauka/.
5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
6. Сайты «Мир энциклопедий», http://www.rubricon.ruI ; http://www.encyclopedia.ru1.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Мультимедийный компьютер
Сканер
Принтер лазерный
Копировальный аппарат
Мультимедиапроектор
Средства телекоммуникации
Диапроектор или графопроектор (оверхэд)
Экран (на штативе или навесной)
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц