Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности предназначена для 9 классов на 2023-2024 годы, рассчитана на 34 часа (1 час в неделю) и разработана в соответствии с нормативно-правовыми
актами:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в ред. от 24.04.2020);
2. Приказ Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 287 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
3. Приказ Министерства просвещения РФ от 22 марта 2021 г. № 115 «Об утверждении
Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного
общего и среднего общего образования»;
4. Примерная основная образовательная программа основного общего образования
(одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 18.03.2022 № 1/22);
5. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 №
28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4. 3648-20 «Санитарно-эпидемиологические
требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;
6. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 №
189 «Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;
7. Приказ Минпросвещения РФ от 20.05.2020 № 254 «Об утверждении федерального
перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, осуществляющими образовательную деятельность» (с изменениями
приказ Минпросвещения РФ от 23.12.2020 № 766);
8. Письмо Минобрнауки РФ от 01.09. 2016 г. № 08-1803 «О рекомендациях по реализации предметной области ОДНКНР для основного общего образования»;
9. Письмо Минобрнауки РФ № 08-96 от 19.01.2018 г. «Методические рекомендации
для органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации по совершенствованию
процесса реализации комплексного учебного курса «Основы религиозных культур и светской
этики» и предметной области «Основы духовно-нравственной культуры народов России»;
10. Примерная рабочая программа основного общего образования «Основы духовнонравственной культуры народов России (протокол 2/22 федерального учебно-методического
объединения по общему образованию от 29.04.2022 г.).
11. Основная общеобразовательная программа основного общего образования;
12. Устав МАОУ СОШ № 16;
13. Положение об организации внеурочной деятельности школы.
Назначение программы
Назначение рабочей программы внеурочной деятельности «Практическая математика»
заключается в возможности развития одарённости обучающихся, позволяет ученикам получить не только полезные теоретические знания, но и практические приёмы решения различных задач.

Актуальность и перспектива курса
Перспектива курса внеурочной деятельности «Практическая математика» заключается в развитии личности обучающихся и является одной из важных составляющих работы с
одаренными детьми и с мотивированными детьми, которые подают надежды на проявление
способностей в области математики в будущем.
Направление программы – обще интеллектуальное, программа создает условия для
творческой самореализации личности ребенка.
Актуальность программы обоснована введением ФГОС ООО, а именно ориентирована на выполнение требований к содержанию внеурочной деятельности школьников, а также
на интеграцию и дополнение содержания предметных программ. Программа педагогически
целесообразна, ее реализация создает возможность разностороннего раскрытия индивидуальных способностей школьников, развития интереса к различным видам деятельности, желания
активно участвовать в продуктивной деятельности, умения самостоятельно организовать свое
свободное время.
Возрастная группа обучающихся
Рабочая программа внеурочной деятельности «Практическая математика» предназначена для обучающихся 9-х классов.
Объём часов, отпущенных на занятия
Программа рассчитана на 1 год обучения (по 1 часу в неделю), в объёме 34 учебных
часов. В программе 10 часов – теория, 24 часов – практика. Срок реализации программы сентябрь – май.
Цели и задачи реализации программы
Цель программы: создание условий, обеспечивающих интеллектуальное развитие
личности школьника на основе развития его индивидуальности; создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Реализация программы возможна с использованием электронного обучения, дистанционных образовательных технологий
Задачи программы:
Обучающие: расширение и углубление знаний по предмету;
Воспитывающие: пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям, расширение кругозора;
Развивающие: развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с
учебной и научно-популярной литературой;
Дополнительные задачи курса:


раскрытие творческих способностей учащихся;



воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);



решение специально подобранных упражнений и задач, натравленных на формирование
приемов мыслительной деятельности;



формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;



специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач;



работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.
Формы и методы работы
Формы работы в рамках реализации курса – комбинированное тематическое занятие:
 Выступление учителя или кружковца.
 Самостоятельное решение задач по избранной теме.
 Разбор решения задач (обучение решению задач).
 Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических
софизмов, проведение математических игр и развлечений.
 Ответы на вопросы учащихся.
Большая часть работы с обучающимися отводится практическим занятиям:


Конкурсы и соревнования по решению математических задач, олимпиады, игры.



Разбор заданий городской (районной) олимпиады, анализ ошибок.



Изготовление моделей для уроков математики.



Чтение отрывков из художественных произведений, связанных с математикой.



Просмотр видеофильмов по математике.
К основным методам работы относятся: традиционные (словестные, практические и

наглядные) и инновационные (элементы ТРИЗ и метод игрового обучения)
На занятиях уделяется большое внимание обсуждению различных ситуаций, групповым дискуссиям, ролевому проигрыванию, творческому самовыражению, самопроверке и выступлению перед аудиторией.
1. Учебно-тематический план
1.1.

Перечень основных разделов, блоков и тем программы

В большинстве случаев содержание занятий непосредственно следует из указанной темы конкретного занятия. Отбор тех или иных задач для рассмотрения на занятии определяется исключительно педагогом, ведущим внеурочную деятельность в соответствии с уровнем
базовой математической подготовки учащихся, а также уровнем их мотивации и потенциальной одаренности. Весьма обширный список предлагаемой литературы без труда позволит педагогу наполнить занятие содержательными задачами сообразно своему вкусу и интересам
учащихся.
Вместе с тем руководитель, реализующий программу внеурочной деятельности, дол-

жен придерживаться следующих основных правил:


Неправильно заниматься с обучающимися одной темой в течение продолжи-

тельного промежутка времени, даже в рамках одного занятия полезно иногда сменить
направление деятельности, при этом необходимо постоянно возвращаться к пройденному.
Это целесообразно делать, предлагая задачи по данной теме в устных и письменных олимпиадах и других соревнованиях.


В каждой теме необходимо выделить несколько основных логических «вех» и

добиваться безусловного понимания (а не зазубривания!) этих моментов учащимися.


Необходимо постоянно обращаться к нестандартным и «спортивным» формам

проведения занятий, не забывая при этом подробно разбирать все предлагаемые на них задания; необходимо использовать на занятиях развлекательные и шуточные задачи.
Подчеркивая, что подготовка и проведение занятий – это творческий процесс, в который вовлекается педагог, тем не менее, обратим внимание на ряд наиболее важных тем.
№

Наименование разделов, блоков, тем

Раздел 1
1
2
3
4
5

Математические игры
Разгадывание ребусов.
Составление и расшифровка шифров
Составление и расшифровка шифров
Задачи «сказочного» содержания.
Задачи на перебор (с практическим содержанием)
Числовые задачи
Задачи на целое и его части.
Задачи про цифры.
Задачи типа: «Что больше?», «Сколько же?».
Числовые выражения.
Задачи на четность
Задачи на свойства делимости.
Задачи на свойства делимости.
Четность и нечетность чисел.
Задачи на доказательство.
Логические задачи
Решение логических задач
Решение логических задач
Решение логических задач (геометрического типа)
Решение логических задач с практическим содержанием
Решение логических задач с практическим содержанием
Задачи на делимость чисел
Использование признаков делимости для решения задач.
Простые и составные числа.
Простые и составные числа.

Раздел 2
6
7
8
9
Раздел 3
10
11
12
13
Раздел 4
14
15
16
17
18
Раздел 5
19
20
21

Всего,
час
5
1
1
1
1
1

Количество часов
теория практика
1
4
1
0,5
0,5
1
1
0,5
0,5

4
1
1
1
1
4
1
1
1
1
5
1
1
1

1
0,5

1

1

0,5
1
0,5

0,5
2
0,5
0,5

1

3
0,5
1
1
0,5
3
0,5
1
1
0,5
3
0,5
1
0,5

1

4
1

1
0,5

3
0,5

1
1

0,5

0,5
1

Задачи на изображение фигур, не отрывая руки
от бумаги.
Раздел 6 Геометрия в пространстве
23
Понятие плоскости. Задачи со спичками
24
Задачи с развертками
25
Задачи на разрезание и склеивание
26
Задачи на кубы
Раздел 7 Текстовые задачи
27
Решение различных текстовых задач
28
Решение различных текстовых задач (разбор нескольких способов решения)
29
Решение различных текстовых задач
30
Решение различных текстовых задач (поиск
наиболее рациональных способов решения)
31
Решение различных текстовых задач
Раздел 8 Старинные задачи
32
Старинные меры веса и длины
33
Решение старинных задач
34
Решение старинных задач
Общее количество часов
22

1

1

4
1
1
1
1
5
1
1

0,5
0,5
2
1
0,5

1
1

0,5

1
3
1
1
1
34

1

1
1

10

3
1
1
0,5
0,5
3
0,5
1
0,5
1
2
1
1
24

2. Планируемые результаты курса внеурочной деятельности
Личностные результаты

2.1.

Личностными результатами реализации программы станет формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества, а так же формирование и развитие универсальных
учебных умений самостоятельно определять, высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
Метапредметные результаты

2.2.

Метапредметными результатами реализации программы станет формирование общих
способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности, а
именно следующих универсальных учебных действий.
2.2.1.

Познавательные УУД:

 Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи.
 Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.
 Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах
(текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
 Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явле-

ния; определять причины явлений, событий.
 Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.
 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в
виде текста, таблицы, схемы.
2.2.2.

Регулятивные УУД:

 Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.
 Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
 Составлять план решения проблемы (задачи).
 Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки.
 В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень
успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
2.2.3.

Коммуникативные УУД:

 Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи
с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
 Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться
её обосновать, приводя аргументы.
 Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить
свою точку зрения.
 Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы;
проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
 Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
 Учиться уважительно относиться к позиции другого, учиться договариваться.
2.3.

Предметные результаты

Предметными результатами реализации программы станет создание фундамента для
математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности, а именно:
 познакомиться со способами решения нестандартных задач по математике;
 познакомиться с нестандартными методами решения различных математических задач;
 освоить логические приемы, применяемые при решении задач;

 рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию
 познакомиться с историей развития математической науки, биографией известных ученых-математиков.
 расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими учебными дисциплинами и областями жизни;
 познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях;
 познакомиться с алгоритмом исследовательской деятельности и применять его для решения задач математики и других областей деятельности;
 приобрести опыт самостоятельной деятельности по решению учебных задач;
 приобрести опыт презентации собственного продукта.
2.4.

Формы подведения итогов

Подведение итогов внеурочной деятельности проходит в следующих формах: публичное выступление, создание собственных видеороликов, защита проектов, проведение самопрезентации, математическая игра.
3. Календарно-тематическое планирование
Раз
дел
ы
про
гра
мм
ы

№

Ма 1
те
ма
ти
чес
ки
е
игр 2
ы

Темы занятий

Разгадывание
ребусов.

Формы
проведения
занятий

Планируемый
результат

Кол-во
часов

Беседа,
практикум

Получение знаний о математике, ее значении в
жизни человека
и ее связях с
другими науками
Повторение
свойств сложения и умножения натуральных
чисел.
Научиться строить схемы,
учиться самостоятельно контролировать своё
время и управлять им
Выделять характерные причинно-следственные
связи

1

Составление и
расшифровка шифров

Обсуждение
практикум

3

Составление и
расшифровка шифров

Обсуждение
практикум

4

Задачи «сказочного»
содержания.

Обсуждение
практикум

1

1

1

Даты проведения
по плану
по
факту

Задачи на перебор (с
практическим содержанием)

Практикум
соревновани
е

Задачи на целое и его
части.

Обсуждение
практикум

Задачи про цифры.

Обсуждение
практикум

8

Задачи типа: «Что
больше?», «Сколько
же?».

Обсуждение
практикум

9

Числовые выражения.

Практикум
соревновани
е

5

Чи 6
сл
ов
ые
зад
7
ач
и

За 10 Задачи на свойства
делимости.
да
чи
на
че
тн
ост 11
Задачи на свойства
ь
делимости.

Обсуждение
практикум

Обсуждение
практикум

12

Четность и нечетность
чисел.

Обсуждение
практикум

13

Задачи на
доказательство.

Практикум
соревновани
е

Ло 14 Решение логических
задач
ги
чес
ки
15 Решение логических
е
задач
зад
ач
и 16 Решение логических
задач (геометрическо-

Обсуждение
практикум
Обсуждение
практикум
Исследовате
льская

Выделять характерные причинно-следственные
связи
Создавать и преобразовывать
модели и схемы
для решения задач
Выполнять вычитание с помощью натурального ряда;
вычитать натуральные числа.
Использовать
разные источники информации
в т.ч. интернет
Используя свойства арифметических действий,
решать задачи
связанные с числовыми выражениями
Применять свойства делимости
для доказательства делимости
числовых и буквенных выражений.
Применять свойства делимости
для доказательства делимости
числовых и буквенных выражений.
Делать умозаключения (по
аналогии) и выводы
Обобщить знания делимости
чисел, свойств
арифметических
чисел.
Познакомиться
со способами
решения логических задач
Познакомиться
со способом решения задач от
обратного
Научиться применять графы

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

го типа)

работа

для решения логических задач
Научиться решать геометрические задачи
методом упорядоченного перебора
Овладеть навыками решения
логических задач
Познакомятся с
признаками делимости на 4, 6,
18, 15
Научиться применять признаки
делимости для
решения задач
практического
содержания
Отработать понятия простого и
составного числа
Использовать
делимость чисел
при решении
практических
задач в том числе и геометрических
Получить представление о
плоскости и
нахождении фигур в одной
плоскости.
Строить схемы и
модели для решения задач

17

Решение логических
задач с практическим
содержанием

Исследовате
льская
работа

18

Решение логических
задач с практическим
содержанием

Исследовате
льская
работа

За 19 Использование признаков делимости для
да
решения задач.
чи
на
20 Простые и составные
де
числа.
ли
мо
ст
ь
чи 21 Простые и составные
сел
числа.

Обсуждение
практикум

Задачи на изображение фигур, не отрывая
руки от бумаги.

Обсуждение
практикум

22

Ге 23 Понятие плоскости.
Задачи со спичками
ом
ет
ри
яв
пр 24
Задачи с развертками
ост
ра
нс
25 Задачи на разрезание
тв
и склеивание
е
26

Задачи на кубы

Те 27 Решение различных
текстовых задач
кс
то
вы 28 Решение различных
текстовых задач
е
зад
ач
и
29

Решение различных

Обсуждение
практикум

Обсуждение
практикум

Беседа
моделирован
ие

1

1

1

1

1

1

1

Беседа
моделирован
ие
Строить схемы и
Беседа
моделирован модели для решения задач
ие
Научиться
Беседа
решать
задачи
моделирован
ие
Научиться реОбсуждение
шать задачи «на
практикум

1

Обсуждение
практикум

1

Обсуждение

части».
Решать задачи
на нахождение
чисел по их
сумме и разности с помощь
схем и рассуждений
Рассмотреть ва-

1

1

1

1

текстовых задач (разбор нескольких способов решения)

практикум

30

Решение различных
текстовых задач (поиск наиболее рациональных способов
решения)

Обсуждение
практикум

рианты решений
одной и той же
задачи разными
способами
Осуществлять
выбор наиболее
эффективных
способов решения задач в зависимости от конкретных условий

31

Решение различных
текстовых задач

Практикум
соревновани
е

Научиться решать задачи с
конца.

1

Исследовате
льская
работа

Познакомиться
со старинными
задачами инекоторыми старинными единицами
длины и веса
Научиться решать задачи нестандартного
вида
Выполнять задания
творческого и
поискового характера, применять
знания и способы действий в
изменённых
условиях.

1

Ст 32 Старинные меры веса
и длины
ар
ин
ны
е
зад 33
Решение старинных
ач
задач
и
34

Решение старинных
задач

Обсуждение
практикум
Обсуждение
практикум

1

1

1

4. Информационно-методическое обеспечение
4.1.Список литературы
1. Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. – М.: Илекса, 2011.
2. Вакульчик П.А. Сборник нестандартных задач. – Минск: БГУ, 2001.
3. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Математический кружок. Первый год. – Л.: СПетербургский дворец творчества юных, 1992.
4. Екимова М.А., Кукин Г.П. задачи на разрезание. – М.: МЦНМО, 2005.
5. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1979.
6. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. – М.: МЦНМО,
2015.
7. Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка в 5 классе. –
М.: Изд. дом «Искатель», 1999.
8. Столяр А. А. Зачем и что мы доказываем в математике. – Минск: Народная асвета, 1987.

9. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку. 5-6 кл. – М.: Просвещение,
2001.
10. Шейкина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. – М.: НЦ
ЭНАС, 2003.
Дополнительная литература
1. Спивак А.В. Математический кружок. – М.: МЦНМО, 2015.
2. Гарднер М. А ну-ка догадайся! – М.: Мир, 1984.
3. Гарднер М. Есть идея! – М.: Мир, 1982.
4. Гарднер М. Крестики-нолики. – М.: Мир, 1988.
5. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир, 1971.
6. Гарднер М. Математические досуги. – М.: Мир, 1972.
7. Гарднер М. Математические новеллы. – М.: Мир, 1974.
8. Гарднер М. Путешествие по времени. – М.: Мир, 1990.
9. Гик Е.Я. Замечательные математические игры. – М.: Знание, 1987.
10. Кноп К. А. Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам. - М., МЦНМО, 2011.
11. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – М., ГИФМЛ, 1958.
12. Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание. – М.: Мир, 1977.
13. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз, 1961.
14. Смаллиан Р. Как же называется эта книга? – М.: Мир, 1981.
15. Смыкалова Е.В. Необычный урок математики. – СПб.: СМИО Пресс, 2007.
16. Уфнаровский В.Л. Математический аквариум. – Кишинев: Штиинца, 1987.
17. Фарков А.В. Математические олимпиады: методика подготовки 5-8 классы. – М.: ВАКО,
2012.
4.2.Цифровые образовательные ресурсы
1. Виртуальная галерея
2. Обучающие видеоролики
3. Презентации
4. Интерактивная образовательная игра