Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение основная
общеобразовательная школа № 16
МАОУ ООШ № 16
Выписка
из основной образовательной программы
начального общего образования
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Математика»
для обучающихся 1-4 классов
Выписка верна
Директор
«01» сентября 2026 г.
А.А. Лопарева
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на
основе требований к результатам освоения программы начального общего образования
ФГОС НОО, а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного
развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной
рабочей программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое
значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения
предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное
овладение математическим языком станут фундаментом обучения на уровне основного
общего образования, а также будут востребованы в жизни. Программа по математике на
уровне начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и
способов их измерения, использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и практические задачи
средствами математики, работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
формирование функциональной математической грамотности обучающегося,
которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебнопрактических задач, построенных на понимании и применении математических отношений
(«часть – целое», «больше – меньше», «равно – неравно», «порядок»), смысла
арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи,
формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению
математики, важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и
пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов
программы по математике лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (например, хронология событий, протяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники
архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления
позволяет
обучающемуся
совершенствовать
коммуникативную
деятельность
(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений,
опровергать или подтверждать истинность предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и умения
применяются обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование
графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения
строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных
арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а
также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение
геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями
сформированной функциональной грамотности обучающегося и предпосылкой успешного
дальнейшего обучения на уровне основного общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося.
Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4 часа в неделю),
во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 4 классе
– 136 часов (4 часа в неделю).
Общее число часов, рекомендованных для изучения математики, в 1 классе может
быть сокращено (не более чем на 6%) в целях исполнения Санитарно-эпидемиологических
требований в части обучения по 3 урока в день в сентябре и октябре.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины и установление соотношения между ними:
сантиметр, дециметр. Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в
одно действие. Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве, установление
пространственных отношений: «слева-справа», «сверху-снизу», «между».
Геометрические
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки
на листе в клетку. Измерение длины отрезка в сантиметрах. Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы, содержащей не более 4 данных. Извлечение данного из строки или
столбца, внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя
числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
УЧЕБНЫЕ
ДЕЙСТВИЯ
(ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ
УРОВЕНЬ)
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на пропедевтическом
уровне ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий, коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных
универсальных учебных действий, совместной деятельности. Познавательные
универсальные учебные действия Базовые логические и исследовательские действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
находить общее и различное в записи арифметических действий;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
соблюдать последовательность при количественном и порядковом счете. Работа с
информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Коммуникативные универсальные учебные действия Общение:
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из
нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов;
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение
величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов. Регулятивные
универсальные учебные действия: Самоорганизация и самоконтроль: принимать учебную
задачу, удерживать её в процессе деятельности; действовать в соответствии с
предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия. Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом, выполнять правила
совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и
мирно разрешать конфликты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального
общего образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в
соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовнонравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и
способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования
внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у
обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать,
выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в
том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений
в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои
математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у
обучающегося будут сформированы познавательные универсальные учебные
действия, коммуникативные универсальные учебные действия, регулятивные
универсальные учебные действия, совместная деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («частьцелое», «причина-следствие», протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой. Базовые
исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать
и
использовать
математическую
терминологию:
различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов). Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых
в процессе обучения. Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок;
предвидеть
возможность
возникновения
трудностей
и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к
учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества
вариантов, приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большие или меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и
письменно) без перехода через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и
вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять
условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение «длиннеекороче», «выше-ниже», «шире-уже»;
измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат),
отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: «слева-справа», «спередисзади»,
между;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно
заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть закономерности
в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное
или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
Основные виды
деятельности
обучающихся
Числа и величины
1.1 Числа от 1 до 9
13
https://uchi.ru/po Числа от 1 до 9:
dgotovka-kразличение, чтение,
uroku
запись
Работа в парах/
группах:
формулирование
ответов на вопросы:
«Сколько?»,
«Который по
счёту?», «На
сколько больше?»,
«На сколько
меньше?», «Что
получится, если
увеличить/уменьши
ть количество на 1,
на 2?» – по образцу
и самостоятельно.
Словесное описание
группы предметов,
ряда чисел. Чтение
и запись по образцу
и самостоятельно
групп чисел,
геометрических
фигур в заданном и
самостоятельно
установленном
порядке.
Упражнения:
увеличение/
уменьшение числа
на несколько
единиц в
практической
ситуации; письмо
цифр
1.2 Числа от 0 до
10
3
https://uchi.ru/po Единица счёта.
dgotovka-kДесяток. Счёт
uroku
предметов, запись
результата цифрами.
Число и цифра 0 при
Обсуждение:
назначение знаков в
математике;
ситуации, в которых
появляется число и
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
измерении,
вычислении
Основные виды
деятельности
обучающихся
цифра 0. Работа с
терминологией:
цифры; знаки
сравнения,
равенства,
арифметических
действий
1.3 Числа от 11 до
20
4
https://uchi.ru/po Числа в пределах 20:
dgotovka-kчтение, запись,
uroku
сравнение.
Однозначные и
двузначные числа.
Увеличение
(уменьшение) числа
на несколько единиц
Устная работа: счёт
единицами в разном
порядке, чтение,
упорядочение
однозначных и
двузначных чисел;
счёт по 2, по 5.
Работа с таблицей
чисел: наблюдение,
установление
закономерностей в
расположении
чисел. Работа в
парах/группах:
формулирование
вопросов, связанных
с порядком чисел,
увеличением/умень
шением числа на
несколько единиц,
установлением
закономерности в
ряду чисел.
Моделирование
учебных ситуаций,
связанных с
применением
представлений о
числе в
практических
ситуациях
1.4 Длина.
Измерение
длины
7
https://uchi.ru/po Длина и её измерение.
dgotovka-kЕдиницы длины и
uroku
установление
соотношения между
Знакомство с
приборами и
инструментами для
измерения величин.
Линейка как
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
ними: сантиметр,
дециметр
Итого по разделу
Основные виды
деятельности
обучающихся
простейший
инструмент
измерения длины.
Наблюдение
действия
измерительных
приборов.
Обсуждение:
назначение и
необходимость
использования
величин в жизни.
Практическая
работа:
использование
линейки для
измерения длины
отрезка.
Коллективная
работа по
различению и
сравнению величин.
Игровые
упражнения для
закрепления умения
переходить от одной
величины длины к
другой
27
Арифметические действия
2.1 Сложение и
вычитание в
пределах 10
11
https://uchi.ru/po Сложение и
dgotovka-kвычитание чисел в
uroku
пределах 20. Названия
компонентов
действий, результатов
действий сложения,
вычитания.
Вычитание как
действие, обратное
сложению
Учебный диалог:
«Сравнение
практических
(житейских)
ситуаций,
требующих записи
одного и того же
арифметического
действия, разных
арифметических
действий».
Практическая
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
Основные виды
деятельности
обучающихся
работа с числовым
выражением:
запись, чтение,
приведение примера
(с помощью учителя
или по образцу),
иллюстрирующего
смысл
арифметического
действия.
Обсуждение
приёмов сложения,
вычитания:
нахождение
значения суммы и
разности на основе
состава числа, с
использованием
числовой ленты, по
частям и др.
Дифференцированн
ые задания:
использование
разных способов
подсчёта суммы и
разности,
использование
переместительного
свойства при
нахождении суммы
2.2 Сложение и
вычитание в
пределах 20
29
https://uchi.ru/po Пропедевтика
dgotovka-kисследовательской
uroku
работы: перестановка
слагаемых при
сложении
(обсуждение
практических и
учебных ситуаций).
Моделирование.
Иллюстрация с
помощью предметной
модели
переместительного
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
Основные виды
деятельности
обучающихся
свойства сложения,
способа нахождения
неизвестного
слагаемого. Под
руководством
педагога выполнение
счёта с
использованием
заданной единицы
счёта. Работа в
парах/группах:
проверка
правильности
вычисления с
использованием
раздаточного
материала, линейки,
модели действия, по
образцу; обнаружение
общего и различного в
записи
арифметических
действий, одного и
того же действия с
разными числами.
Дидактические игры и
упражнения,
связанные с выбором,
составлением сумм,
разностей с заданным
результатом действия;
сравнением значений
числовых выражений
(без вычислений), по
результату действия
Итого по разделу
40
Текстовые задачи
3.1 Текстовые
задачи
16
https://uchi.ru/po Текстовая задача:
Коллективное
dgotovka-kструктурные
обсуждение: анализ
uroku
элементы, составление реальной ситуации,
текстовой задачи по представленной с
образцу. Зависимость помощью рисунка,
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
Основные виды
деятельности
обучающихся
между данными и
иллюстрации,
искомой величиной в текста, таблицы,
текстовой задаче.
схемы (описание
Решение задач в одно ситуации, что
действие
известно, что не
Иллюстрация
известно; условие
практической
задачи, вопрос
ситуации с
задачи).
использованием
Обсуждение:
счётного материала. обобщение
Дифференцированные представлений о
задания: решение
текстовых задачах,
текстовой задачи с
решаемых с
помощью
помощью действий
раздаточного
сложения и
материала.
вычитания («на
Объяснение выбора сколько
арифметического
больше/меньше»,
действия для решения, «сколько всего»,
иллюстрация хода
«сколько
решения, выполнения осталось»).
действия на модели
Упражнения:
различение текста и
текстовой задачи,
представленного в
текстовой задаче;
соотнесение текста
задачи и её модели.
Моделирование:
описание словами и
с помощью
предметной модели
сюжетной ситуации
и математического
отношения.
Итого по разделу
16
Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1 Пространствен
ные отношения
3
https://uchi.ru/po Расположение
dgotovka-kпредметов и объектов
uroku
на плоскости, в
пространстве,
установление
Игровые
упражнения:
«Расположи фигуры
в заданном
порядке», «Опиши
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
пространственных
отношений: «слевасправа», «сверхуснизу», «между»
4.2 Геометрически
е фигуры
14
https://uchi.ru/po Геометрические
dgotovka-kфигуры:
uroku
распознавание круга,
треугольника,
прямоугольника,
отрезка. Построение
отрезка, квадрата,
Основные виды
деятельности
обучающихся
положение
фигуры», «Найди
фигуру по описанию
ее местоположения»
и т. п. Практическая
работа: копирование
фигуры, описание
взаимного
расположения
частей. Работа в
парах: анализ
изображения (узора,
геометрической
фигуры), называние
элементов узора.
Творческие задания:
узоры и орнаменты.
Ориентировка в
пространстве и на
плоскости (классной
доски, листа бумаги,
страницы учебника
и т. д.). Игровые
упражнения:
установление
направления,
прокладывание
маршрута. Работа с
терминологией:
слева/справа,
сверху/снизу,
между;
установление
пространственных
отношений (внутри,
вне, между)
Обсуждение:
распознавание и
называние
известных
геометрических
фигур, обнаружение
в окружающем мире
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
Основные виды
деятельности
обучающихся
треугольника с
помощью линейки на
листе в клетку.
Измерение длины
отрезка в сантиметрах
их моделей.
Игровые
упражнения:
«Угадай фигуру по
описанию», «Найди
модели фигур в
классе» и т. п.
Практическая
деятельность:
графические и
измерительные
действия в работе с
карандашом и
линейкой:
копирование,
рисование фигур по
инструкции.
Упражнения: анализ
геометрической
фигуры, называние
ее элементов.
Практические
работы: измерение
длины отрезка,
ломаной, длины
стороны квадрата,
сторон
прямоугольника.
Комментирование
хода и результата
работы;
установление
соответствия
результата и
поставленного
вопроса. Учебный
диалог: обсуждение
свойств
геометрических
фигур
(прямоугольника и
др.); сравнение
геометрических
фигур (по форме,
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
Основные виды
деятельности
обучающихся
размеру); сравнение
отрезков по длине.
Предметное
моделирование
заданной фигуры из
различных
материалов
Итого по разделу
17
Математическая информация
5.1 Характеристик
а объекта,
группы
объектов
8
https://uchi.ru/po Сбор данных об
Коллективное
dgotovka-kобъекте по образцу. наблюдение:
uroku
Характеристики
распознавание в
объекта, группы
окружающем мире
объектов (количество, ситуаций, которые
форма, размер).
целесообразно
Группировка объектов сформулировать на
по заданному
языке математики и
признаку.
решить
Закономерность в ряду математическими
заданных объектов: её средствами.
обнаружение,
Наблюдение за
продолжение ряда
числами в
Верные (истинные) и окружающем мире,
неверные (ложные)
описание словами
предложения,
наблюдаемых
составленные
фактов,
относительно
закономерностей;
заданного набора
сбор информации.
математических
Ориентировка в
объектов
книге, на странице
учебника,
использование
изученных
терминов для
описания
положения рисунка,
числа, задания и пр.
на странице, на
листе бумаги.
Работа в
парах/группах:
поиск общих
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
Основные виды
деятельности
обучающихся
свойств групп
предметов (цвет,
форма, величина,
количество,
назначение и др.).
Упорядочение
математических
объектов с опорой
на рисунок,
сюжетную
ситуацию и пр.
Знакомство с
логической
конструкцией «Если
... , то ...». Верно или
неверно:
формулирование и
проверка
предложения
5.2 Таблицы
7
https://uchi.ru/po Чтение таблицы,
dgotovka-kсодержащей не более
uroku
4 данных. Извлечение
данного из строки или
столбца, внесение
одного-двух данных в
таблицу. Чтение
рисунка, схемы с
одним-двумя
числовыми данными
(значениями данных
величин). Двухтрёхшаговые
инструкции,
связанные с
вычислением,
измерением длины,
изображением
геометрической
фигуры
Упражнения:
таблица как способ
представления
информации,
полученной из
повседневной жизни
(расписания, чеки,
меню и т.д.). Работа
с наглядностью —
рисунками,
содержащими
математическую
информацию.
Формулирование
вопросов и ответов
по рисунку
(иллюстрации,
модели).
Составление
инструкции
изображения узора,
линии, изученной
фигуры (например,
по клеткам).
№ Наименовани Количест
п/ е разделов и во часов
п тем учебного
предмета
ЭОР
Программное
содержание
Основные виды
деятельности
обучающихся
Дифференцированн
ые задания:
составление
предложений,
характеризующих
положение одного
предмета
относительно
другого.
Моделирование
отношения
(«больше»,
«меньше», «равно»),
переместительное
свойство сложения
Итого по разделу
15
Повторение
пройденного
материала
7
Итоговый
контроль
(контрольные и
проверочные
работы)
2
Итого по разделу
9
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
124
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
1
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
2
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
3
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
4
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
5
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
6
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
7
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
8
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
9
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
10
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
11
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
12
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
13
Числа от 1 до 9: различение,
чтение, запись
1
14
Единица счёта
1
15
Счёт предметов, запись
результата цифрами
1
16
Число и цифра 0 при
измерении, вычислении
1
17
Числа в пределах 20: чтение,
запись, сравнение
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
18
Числа в пределах 20: чтение,
запись, сравнение
1
19
Однозначные и двузначные
числа
1
20
Увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц
1
21
Длина и её измерение
1
22
Длина и её измерение
1
23
Длина и её измерение
1
24
Длина и её измерение
1
25
Единицы длины и
установление соотношения
между ними: сантиметр,
дециметр
1
26
Единицы длины и
установление соотношения
между ними: сантиметр,
дециметр
1
27
Единицы длины и
установление соотношения
между ними: сантиметр,
дециметр
1
28
Сложение и вычитание чисел
в пределах 20
1
29
Сложение и вычитание чисел
в пределах 20
1
30
Сложение и вычитание чисел
в пределах 20
1
31
Сложение и вычитание чисел
в пределах 20
1
32
Названия компонентов
действий, результатов
действий сложения,
вычитания
1
33
Названия компонентов
действий, результатов
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
действий сложения,
вычитания
34
Названия компонентов
действий, результатов
действий сложения,
вычитания
1
35
Названия компонентов
действий, результатов
действий сложения,
вычитания
1
36
Вычитание как действие,
обратное сложению
1
37
Вычитание как действие,
обратное сложению
1
38
Вычитание как действие,
обратное сложению
1
39
Пропедевтика
исследовательской работы:
перестановка слагаемых при
сложении (обсуждение
практических и учебных
ситуаций)
1
40
Пропедевтика
исследовательской работы:
перестановка слагаемых при
сложении (обсуждение
практических и учебных
ситуаций)
1
41
Пропедевтика
исследовательской работы:
перестановка слагаемых при
сложении (обсуждение
практических и учебных
ситуаций)
1
42
Пропедевтика
исследовательской работы:
перестановка слагаемых при
сложении (обсуждение
практических и учебных
ситуаций)
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
43
Пропедевтика
исследовательской работы:
перестановка слагаемых при
сложении (обсуждение
практических и учебных
ситуаций)
1
44
Иллюстрация с помощью
предметной модели
переместительного свойства
сложения, способа
нахождения неизвестного
слагаемого
1
45
Иллюстрация с помощью
предметной модели
переместительного свойства
сложения, способа
нахождения неизвестного
слагаемого
1
46
Иллюстрация с помощью
предметной модели
переместительного свойства
сложения, способа
нахождения неизвестного
слагаемого
1
47
Иллюстрация с помощью
предметной модели
переместительного свойства
сложения, способа
нахождения неизвестного
слагаемого
1
48
Под руководством педагога
выполнение счёта с
использованием заданной
единицы счёта
1
49
Под руководством педагога
выполнение счёта с
использованием заданной
единицы счёта
1
50
Под руководством педагога
выполнение счёта с
использованием заданной
единицы счёта
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
51
Под руководством педагога
выполнение счёта с
использованием заданной
единицы счёта
1
52
Работа в парах/группах:
проверка правильности
вычисления с
использованием
раздаточного материала,
линейки, модели действия,
по образцу
1
53
Работа в парах/группах:
проверка правильности
вычисления с
использованием
раздаточного материала,
линейки, модели действия,
по образцу
1
54
Работа в парах/группах:
проверка правильности
вычисления с
использованием
раздаточного материала,
линейки, модели действия,
по образцу
1
55
Работа в парах/группах:
проверка правильности
вычисления с
использованием
раздаточного материала,
линейки, модели действия,
по образцу
1
56
обнаружение общего и
различного в записи
арифметических действий,
одного и того же действия с
разными числами
1
57
обнаружение общего и
различного в записи
арифметических действий,
одного и того же действия с
разными числами
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
58
обнаружение общего и
различного в записи
арифметических действий,
одного и того же действия с
разными числами
1
59
обнаружение общего и
различного в записи
арифметических действий,
одного и того же действия с
разными числами
1
60
Дидактические игры и
упражнения, связанные с
выбором, составлением
сумм, разностей с заданным
результатом действия
1
61
Дидактические игры и
упражнения, связанные с
выбором, составлением
сумм, разностей с заданным
результатом действия
1
62
Дидактические игры и
упражнения, связанные с
выбором, составлением
сумм, разностей с заданным
результатом действия
1
63
Дидактические игры и
упражнения, связанные с
выбором, составлением
сумм, разностей с заданным
результатом действия
1
64
сравнением значений
числовых выражений (без
вычислений), по результату
действия
1
65
сравнением значений
числовых выражений (без
вычислений), по результату
действия
1
66
сравнением значений
числовых выражений (без
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
вычислений), по результату
действия
67
сравнением значений
числовых выражений (без
вычислений), по результату
действия
1
68
Текстовая задача:
структурные элементы,
составление текстовой
задачи по образцу
1
69
Текстовая задача:
структурные элементы,
составление текстовой
задачи по образцу
1
70
Текстовая задача:
структурные элементы,
составление текстовой
задачи по образцу
1
71
Текстовая задача:
структурные элементы,
составление текстовой
задачи по образцу
1
72
Зависимость между данными
и искомой величиной в
текстовой задаче
1
73
Зависимость между данными
и искомой величиной в
текстовой задаче
1
74
Зависимость между данными
и искомой величиной в
текстовой задаче
1
75
Решение задач в одно
действие Иллюстрация
практической ситуации с
использованием счётного
материала
1
76
Решение задач в одно
действие Иллюстрация
практической ситуации с
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
использованием счётного
материала
77
Решение задач в одно
действие Иллюстрация
практической ситуации с
использованием счётного
материала
1
78
Дифференцированные
задания: решение текстовой
задачи с помощью
раздаточного материала
1
79
Дифференцированные
задания: решение текстовой
задачи с помощью
раздаточного материала
1
80
Дифференцированные
задания: решение текстовой
задачи с помощью
раздаточного материала
1
81
Объяснение выбора
арифметического действия
для решения, иллюстрация
хода решения, выполнения
действия на модели
1
82
Объяснение выбора
арифметического действия
для решения, иллюстрация
хода решения, выполнения
действия на модели
1
83
Объяснение выбора
арифметического действия
для решения, иллюстрация
хода решения, выполнения
действия на модели
1
84
Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве, установление
пространственных
отношений: «слева-справа»,
«сверху-снизу», «между»
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
85
Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве, установление
пространственных
отношений: «слева-справа»,
«сверху-снизу», «между»
1
86
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка
1
87
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка
1
88
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка
1
89
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка
1
90
Геометрические фигуры:
распознавание круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка
1
91
Построение отрезка,
квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в
клетку
1
92
Построение отрезка,
квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в
клетку
1
93
Построение отрезка,
квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в
клетку
1
94
Построение отрезка,
квадрата, треугольника с
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
помощью линейки на листе в
клетку
95
Построение отрезка,
квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в
клетку
1
96
Построение отрезка,
квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в
клетку
1
97
Измерение длины отрезка в
сантиметрах
1
98
Измерение длины отрезка в
сантиметрах
1
99
Измерение длины отрезка в
сантиметрах
1
100 Измерение длины отрезка в
сантиметрах
1
101 Сбор данных об объекте по
образцу
1
102 Сбор данных об объекте по
образцу
1
103 Характеристики объекта,
группы объектов
(количество, форма, размер)
1
104 Характеристики объекта,
группы объектов
(количество, форма, размер)
1
105 Группировка объектов по
заданному признаку
1
106 Группировка объектов по
заданному признаку
1
107 Закономерность в ряду
заданных объектов: её
обнаружение, продолжение
ряда Верные (истинные) и
неверные (ложные)
предложения, составленные
относительно заданного
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
набора математических
объектов
108 Закономерность в ряду
заданных объектов: её
обнаружение, продолжение
ряда Верные (истинные) и
неверные (ложные)
предложения, составленные
относительно заданного
набора математических
объектов
1
109 Чтение таблицы, содержащей
не более 4 данных
1
110 Чтение таблицы, содержащей
не более 4 данных
1
111 Извлечение данного из
строки или столбца, внесение
одного-двух данных в
таблицу
1
112 Извлечение данного из
строки или столбца, внесение
одного-двух данных в
таблицу
1
113 Чтение рисунка, схемы с
одним-двумя числовыми
данными (значениями
данных величин)
1
114 Чтение рисунка, схемы с
одним-двумя числовыми
данными (значениями
данных величин)
1
115 Двух-трёхшаговые
инструкции, связанные с
вычислением, измерением
длины, изображением
геометрической фигуры
1
116 Повторение пройденного
материала. Урок 1-2 из 12
1
117 Повторение пройденного
материала. Урок 3 - 4 из 12
1
№
урока
Тема урока
Количество Контрольны Практические Дата
часов
е работы
работы
изучения
118 Повторение пройденного
материала. Урок 5 -6 из 12
1
119 Повторение пройденного
материала. Урок 7 – 8 из 12
1
120 Повторение пройденного
материала. Урок 9 – 10 из 12
1
121 Повторение пройденного
материала. Урок 11 из 12
1
122 Повторение пройденного
материала. Урок 12 из 12
1
123 Итоговый контроль
(контрольные и проверочные
работы). Урок 1 из 2
1
124 Итоговый контроль
(контрольные и проверочные
работы). Урок 2 из 2
1
122
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
2
124
1 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20,
различать число и цифру
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый
номер объекта
находить числа, бо́льшие или меньшие данного числа на заданное
число
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток
называть и различать компоненты действий сложения и
вычитания
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и
вычитание: выделять условие и требование (вопрос)
сравнивать объекты по длине, измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (см, дм)
распознавать
геометрические
фигуры:
круг,
треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»
распознавать
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения
группировать объекты по заданному признаку, находить и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни
различать строки и столбцы таблицы, вносить и извлекать данное
или данные из таблицы
1.13
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры)
1.14
распределять объекты на две группы по заданному основанию
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
1 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
2
2.1
2.2
3
3.1
3.2
4
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные
числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
Длина и её измерение. Единицы длины и соотношения между ними
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания
Вычитание как действие, обратное сложению
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче
Решение задач в одно действие
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
4.1
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между»
Геометрические
4.2
фигуры:
распознавание
круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах
5
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
5.1
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку
5.2
5.3
5.4
5.5
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение
ряда
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения
Чтение таблицы. Извлечение, внесение данных в таблицу. Чтение рисунка,
схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин)
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике представлено разделами:
«Числа
и
величины»,
«Арифметические
действия»,
«Текстовые
задачи»,
«Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая
информация».
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись
равенства, неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени (единицы
времени – час, минута), измерение длины (единицы длины – метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение
для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через
разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное,
сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь
компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата
вычисления (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия
компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания. Нахождение
неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со
скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий). Нахождение значения
числового
выражения.
Рациональные
приёмы
вычислений:
использование
переместительного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План
решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий.
Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла
арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи
на увеличение или уменьшение величины на несколько единиц или в несколько раз. Запись
ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование
плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата
с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра изображённого
прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических
объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному
или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные,
пространственные отношения, зависимости между числами или величинами.
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (например, таблицы сложения, умножения, графика дежурств).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на пропедевтическом
уровне ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий, коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных
универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
наблюдать математические отношения (часть – целое, больше – меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические
фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым
описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как
часть познавательных универсальных учебных действий:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической
(рисунок, схема, таблица) форме;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных
задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по
образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной
ситуации, конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов,
отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие, взаимное
расположение геометрических фигур;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин,
геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или затруднения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной деятельности:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать
цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения
других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и
продолжительность с помощью часов, выполнять прикидку и оценку результата действий,
измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального
общего образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в
соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовнонравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и
способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования
внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у
обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать,
выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том
числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность в своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои
математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть –
целое», «причина – следствие», «протяжённость»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых
в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы
(например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов,
приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения во 2 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число (в пределах
100), большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения
(со скобками или без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 – устно
и письменно, умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение),
деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины
(сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час), стоимости (рубль,
копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время с
помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними
соотношение «больше или меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись,
рисунок, таблица или другая модель), планировать ход решения текстовой задачи в два
действия, оформлять его в виде арифметического действия или действий, записывать ответ;
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол, ломаную,
многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с помощью линейки
или угольника прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника
(квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все»,
«каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами,
заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке
(изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2 КЛАСС
№
п/
п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всег
о
Контрольны
е работы
Практически
е работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
9
1.2
Величины
10
Итого по разделу
19
Раздел 2. Арифметические действия
Сложение и
2.1
19
вычитание
Умножение и
2.2
25
деление
Арифметически
е действия с
2.3
12
числами в
пределах 100
Итого по разделу
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
56
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Текстовые
задачи
Итого по разделу
11
https://uchi.ru/podgotovkak-uroku
11
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
Геометрические
https://uchi.ru/podgotovk
4.1
10
фигуры
a-k-uroku
Геометрические
https://uchi.ru/podgotovk
4.2
9
величины
a-k-uroku
Итого по разделу
19
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическа
я информация
14
https://uchi.ru/podgotovkak-uroku
Итого по разделу
Повторение
пройденного
материала
Итоговый контроль
(контрольные и
проверочные работы)
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
14
9
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
8
8
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
136
8
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2 КЛАСС
№
п/ Тема урока
п
1
2
3
4
Числа от 1 до 100:
действия с
числами до 20.
Повторение
Устное сложение
и вычитание в
пределах 20.
Повторение
Числа в пределах
100: чтение,
запись.
Десятичный
принцип записи
чисел. Поместное
значение цифр в
записи числа.
Десяток. Счёт
десятками до 100.
Числа от 11 до 100
Числа в пределах
100: десятичный
состав.
Представление
числа в виде
Количество часов
Контроль Практичес
Все
ные
кие
го
работы
работы
1
1
Дата
изучен
ия
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
суммы разрядных
слагаемых
Числа в пределах
100:
упорядочение.
Установление
закономерности в
записи
последовательнос
ти из чисел, её
продолжение
Входная
контрольная
работа
Свойства чисел:
однозначные и
двузначные числа
Работа с
величинами:
измерение длины
(единица длины
— миллиметр)
Измерение
величин. Решение
практических
задач
Сравнение чисел в
пределах 100.
Неравенство,
запись
неравенства
Работа с
величинами:
измерение длины
(единица длины
— метр)
Увеличение,
уменьшение числа
на несколько
единиц/десятков
Работа с
величинами:
измерение длины
(единицы длины
— метр, дециметр,
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
14
15
16
17
18
19
сантиметр,
миллиметр)
Работа с
величинами.
Единицы
стоимости: рубль,
копейка
Соотношения
между единицами
величины (в
пределах 100).
Соотношения
между единицами:
рубль, копейка;
метр, сантиметр
Решение
текстовых задач
на применение
смысла
арифметического
действия
(сложение,
вычитание)
Чтение,
представление
текста задачи в
виде рисунка,
схемы или другой
модели
Верные
(истинные) и
неверные
(ложные)
утверждения,
содержащие
зависимости
между
числами/величина
ми
Представление
текста задачи
разными
способами: в виде
схемы, краткой
записи
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
20
21
22
23
24
25
Закономерность в
ряду чисел,
геометрических
фигур: её
объяснение с
использованием
математической
терминологии
Фиксация ответа к
задаче и его
проверка
(формулирование,
проверка на
достоверность,
следование плану,
соответствие
поставленному
вопросу)
Работа с
величинами:
измерение
времени. Единица
времени: час
Распознавание и
изображение
геометрических
фигур: ломаная.
Длина ломаной
Измерение длины
ломаной,
нахождение
длины ломаной с
помощью
вычислений.
Сравнение длины
ломаной с длиной
отрезка
Работа с
величинами:
измерение
времени (единицы
времени — час,
минута).
Определение
времени по часам
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
26
27
28
29
30
31
32
33
Разностное
сравнение чисел,
величин
Работа с
величинами:
измерение
времени (единицы
времени – час,
минута). Единицы
времени – час,
минута, секунда
Составление,
чтение числового
выражения со
скобками, без
скобок
Измерение
периметра
прямоугольника,
запись результата
измерения в
сантиметрах
Сочетательное
свойство
сложения
Переместительное
, сочетательное
свойства
сложения, их
применение для
вычислений
Характеристика
числа, группы
чисел.
Группировка
чисел по
выбранному
свойству.
Группировка
числовых
выражений по
выбранному
свойству
Контрольная
работа №1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
34
35
36
37
38
Составление
предложений с
использованием
математической
терминологии;
проверка
истинности
утверждений.
Составление
верных равенств и
неравенств
Дополнение
моделей (схем,
изображений)
готовыми
числовыми
данными.
Столбчатая
диаграмма;
использование
данных
диаграммы для
решения учебных
и практических
задач
Нахождение,
формулирование
одного-двух
общих признаков
набора
математических
объектов: чисел,
величин,
геометрических
фигур
Устное сложение
и вычитание чисел
в пределах 100.
Сложение и
вычитание с
круглым числом
Устное сложение
и вычитание чисел
в пределах 100.
Прибавление и
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
39
40
41
42
43
вычитание
однозначного
числа без
перехода через
разряд.
Вычисления вида
36 + 2, 36 + 20
Проверка
результата
вычисления
(реальность
ответа, обратное
действие).
Проверка
сложения и
вычитания.
Вычисление вида
36 - 2, 36 - 20
Письменное
сложение и
вычитание чисел в
пределах 100.
Дополнение до
круглого числа.
Вычисления вида
26 + 4, 95 + 5
Письменное
сложение и
вычитание чисел в
пределах 100.
Сложение без
перехода через
разряд
Письменное
сложение и
вычитание чисел в
пределах 100.
Вычитание без
перехода через
разряд
Письменное
сложение и
вычитание чисел в
пределах 100.
Вычитание
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
44
45
46
47
48
двузначного числа
из круглого числа
Контрольная
работа №2
Устное сложение
и вычитание чисел
в пределах 100.
Числовое
выражение без
скобок:
составление,
чтение, устное
нахождение
значения
Устное сложение
и вычитание чисел
в пределах 100.
Числовое
выражение со
скобками:
составление,
чтение, устное
нахождение
значения
Устное сложение
и вычитание чисел
в пределах 100.
Приемы
прибавления
однозначного
числа с переходом
через разряд.
Вычисления вида
26 + 7
Устное сложение
и вычитание чисел
в пределах 100.
Приемы
вычитания
однозначного
числа с переходом
через разряд.
Вычисления вида
35 - 7
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
49
50
51
52
53
54
55
56
Верные
(истинные) и
неверные
(ложные)
утверждения,
содержащие
количественные,
пространственные
отношения
Вычисление
суммы, разности
удобным
способом
Оформление
решения задачи
(по вопросам, по
действиям с
пояснением)
Конструирование
утверждений с
использованием
слов «каждый»,
«все»
Расчётные задачи
на
увеличение/умень
шение величины
на несколько
единиц
Взаимосвязь
компонентов и
результата
действия
сложения.
Буквенные
выражения.
Уравнения
Построение
отрезка заданной
длины
Неизвестный
компонент
действия
сложения, его
нахождение.
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
57
58
59
60
61
62
Проверка
сложения
Взаимосвязь
компонентов и
результата
действия
вычитания.
Проверка
вычитания
Неизвестный
компонент
действия
вычитания, его
нахождение
План решения
задачи в два
действия, выбор
соответствующих
плану
арифметических
действий
Запись решения
задачи в два
действия
Работа с
таблицами:
извлечение и
использование для
ответа на вопрос
информации,
представленной в
таблице (таблицы
сложения,
умножения),
внесение данных в
таблицу
Работа с
таблицами:
извлечение и
использование для
ответа на вопрос
информации,
представленной в
таблице (таблицы
сложения,
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
63
64
65
66
67
68
69
70
71
умножения;
график дежурств,
наблюдения в
природе и пр.),
внесение данных в
таблицу. Проверка
сложения
Классификация
объектов по
заданному и
самостоятельно
установленному
основанию
Сравнение
геометрических
фигур
Контрольная
работа №3
Распознавание и
изображение
геометрических
фигур:
многоугольник,
ломаная
Периметр
многоугольника
(треугольника,
четырехугольника
)
Алгоритм
письменного
сложения чисел
Алгоритм
письменного
вычитания чисел
Распознавание и
изображение
геометрических
фигур: точка,
прямая, отрезок
Распознавание и
изображение
геометрических
фигур: прямой
угол. Виды углов
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
72
73
74
75
76
77
Правило
составления ряда
чисел, величин,
геометрических
фигур
(формулирование
правила, проверка
правила,
дополнение ряда)
Письменное
сложение и
вычитание чисел в
пределах 100.
Прибавление и
вычитание
однозначного
числа с переходом
через разряд
Письменное
сложение и
вычитание чисел в
пределах 100.
Вычисления вида
52 - 24
Письменное
сложение и
вычитание чисел в
пределах 100.
Прикидка
результата, его
проверка
Конструирование
геометрических
фигур
(треугольника,
четырехугольника
, многоугольника)
Сравнение
геометрических
фигур:
прямоугольник,
квадрат.
Протиположные
стороны
прямоугольника
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
78
79
80
81
82
83
84
85
86
Увеличение,
уменьшение
длины отрезка на
заданную
величину. Запись
действия (в см и
мм, в мм)
Алгоритмы
(приёмы, правила)
устных и
письменных
вычислений
Письменное
сложение и
вычитание.
Повторение
Устное сложение
равных чисел
Контрольная
работа №4
Оформление
решения задачи с
помощью
числового
выражения
Геометрические
фигуры:
разбиение
прямоугольника
на квадраты,
составление
прямоугольника
из квадратов.
Составление
прямоугольника
из геометрических
фигур
Изображение на
листе в клетку
квадрата с
заданной длиной
стороны
Изображение на
листе в клетку
прямоугольника с
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
87
88
89
90
91
92
93
94
заданными
длинами сторон
Умножение чисел.
Компоненты
действия, запись
равенства
Взаимосвязь
сложения и
умножения
Применение
умножения в
практических
ситуациях.
Составление
модели действия
Измерение
периметра
прямоугольника,
запись результата
измерения в
сантиметрах.
Свойство
противоположных
сторон
прямоугольника
Решение задач на
нахождение
периметра
прямоугольника,
квадрата
Применение
умножения для
решения
практических
задач
Нахождение
произведения
Решение
текстовых задач
на применение
смысла
арифметического
действия
(умножение,
деление)
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
Переместительное
свойство
умножения
Контрольная
работа №5
Деление чисел.
Компоненты
действия, запись
равенства
Применение
деления в
практических
ситуациях
Нахождение
неизвестного
слагаемого
(вычисления в
пределах 100)
Нахождение
неизвестного
уменьшаемого
(вычисления в
пределах 100)
Нахождение
неизвестного
вычитаемого
(вычисления в
пределах 100)
Закономерность в
ряду объектов
повседневной
жизни: её
объяснение с
использованием
математической
терминологии
Вычитание суммы
из числа, числа из
суммы
Задачи на
конкретный
смысл
арифметических
действий.
Повторение
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
Табличное
умножение в
пределах 50.
Умножение числа
2
Решение задач на
нахождение
периметра
многоугольника
(треугольника,
четырехугольника
)
Табличное
умножение в
пределах 50.
Деление на 2
Табличное
умножение в
пределах 50.
Умножение числа
3
Табличное
умножение в
пределах 50.
Деление на 3
Табличное
умножение в
пределах 50.
Умножение числа
4
Табличное
умножение в
пределах 50.
Деление на 4
Табличное
умножение в
пределах 50.
Умножение числа
5
Контрольная
работа №6
Табличное
умножение в
пределах 50.
Деление на 5
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
115
116
117
118
119
120
Расчётные задачи
на
увеличение/умень
шение величины в
несколько раз
Порядок
выполнения
действий в
числовом
выражении,
содержащем
действия
сложения и
вычитания (без
скобок) в
пределах 100 (2-3
действия);
нахождение его
значения
Порядок
выполнения
действий в
числовом
выражении,
содержащем
действия
сложения и
вычитания (со
скобками) в
пределах 100 (2-3
действия);
нахождение его
значения
Табличное
умножение в
пределах 50.
Умножение числа
6 и на 6
Табличное
умножение в
пределах 50.
Деление на 6
Табличное
умножение в
пределах 50.
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
121
122
123
124
125
126
127
128
129
Умножение числа
7 и на 7
Табличное
умножение в
пределах 50.
Деление на 7
Табличное
умножение в
пределах 50.
Умножение числа
8 и на 8
Табличное
умножение в
пределах 50.
Деление на 8
Табличное
умножение в
пределах 50.
Умножение числа
9 и на 9
Табличное
умножение в
пределах 50.
Деление на 9.
Таблица
умножения
Умножение на 1,
на 0. Деление
числа 0
Работа с
величинами:
сравнение по
массе (единица
массы —
килограмм)
Итоговая
контрольная
работа
Составление
утверждений
относительно
заданного набора
геометрических
фигур.
Распределение
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
геометрических
фигур на группы
Алгоритмы
(приёмы, правила)
130 построения
геометрических
фигур
Работа с
электронными
средствами
131 обучения: правила
работы,
выполнение
заданий
Обобщение
132 изученного за
курс 2 класса
Единица длины,
133 массы, времени.
Повторение
Задачи в два
134 действия.
Повторение
Геометрические
фигуры.
Периметр.
Математическая
135
информация.
Работа с
информацией.
Повторение
Числа от 1 до 100.
Умножение.
136
Деление.
Повторение
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgo
tovka-k-uroku
1
136
8
0
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
2 КЛАСС
Код
проверяемого
требования
1.1
1.2
Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы начального
общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
100; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число в пределах 100, большее данного числа в заданное
число раз (в пределах 20)
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения, содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в
1.3
пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в
пределах 50 с использованием таблицы умножения
1.4
называть и различать компоненты действий умножения, деления
1.5
находить неизвестный компонент сложения, вычитания
использовать при выполнении практических заданий единицы
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени
1.6
(минута, час), стоимости (рубль, копейка); определять с помощью
измерительных
инструментов
длину,
определять
время
с
помощью часов
1.7
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на»
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять
задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель),
1.8
планировать ход решения текстовой задачи в два действия,
оформлять его в виде арифметического действия или действий,
записывать ответ
1.9
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол,
ломаную, многоугольник
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить
1.10
с помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с
заданными длинами сторон
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью
1.11
линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх
звеньев, периметр прямоугольника (квадрата)
распознавать
1.12
верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения со словами «все», «каждый»; проводить однодвухшаговые логические рассуждения и делать выводы
1.13
1.14
находить общий признак группы математических объектов
(чисел, величин, геометрических фигур)
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур)
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст
1.15
задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы,
указывать числовые данные на рисунке
1.16
сравнивать группы объектов (находить общее, различное)
1.17
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире
1.18
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ
1.19
составлять (дополнять) текстовую задачу
1.20
проверять правильность вычисления, измерения
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
2 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел
Величины:
1.3
сравнение
по
массе,
времени,
измерение
длины.
Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач
2
2.1
Арифметические действия
Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
2.2
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления
2.3
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления
Табличное умножение в пределах 50 при вычислениях и решении задач.
2.4
Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и
результата действия умножения, действия деления
2.5
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания
Числовое
выражение:
чтение,
запись,
вычисление
значения,
использование переместительного свойства. Порядок выполнения
2.6
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий)
3
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
3.1
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих
плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического
3.2
действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные
задачи на увеличение или уменьшение величины. Фиксация ответа к
задаче и его проверка
4
4.1
4.2
5
5.1
5.2
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник
Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение
на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон,
квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение
периметра изображённого прямоугольника (квадрата), запись
результата измерения
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному признаку. Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами
или
величинами.
Конструирование
утверждений
с
использованием слов «каждый», «все»
5.3
5.4
5.5
5.6
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур
Правила работы с электронными средствами обучения
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике представлено разделами:
«Числа
и
величины»,
«Арифметические
действия»,
«Текстовые
задачи»,
«Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая
информация».
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение или
уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и граммом,
отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения «дороже – дешевле
на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее – медленнее
на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между величинами в
пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма,
использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели,
планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на
понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений
(«больше – меньше на…», «больше – меньше в…»), зависимостей («купля-продажа»,
расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи
по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись
равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной
в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание уроков, движения автобусов, поездов), внесение данных в таблицу, дополнение
чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема,
алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других
устройствах).
Изучение математики в 3 классе способствует освоению ряда универсальных
учебных действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий,
совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической
ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как
часть познавательных универсальных учебных действий:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертёж;
устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления
и проверки значения математического термина (понятия).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше – меньше на…», «больше – меньше в…»,
«равно»;
использовать математическую символику для составления числовых выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления, проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной деятельности:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения, определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя или подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального
общего образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в
соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовнонравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и
способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования
внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у
обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать,
выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том
числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность в своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои
математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть –
целое», «причина – следствие», «протяжённость»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых
в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы
(например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов,
приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 – устно,
в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на однозначное число, деление с
остатком (в пределах 100 – устно и письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового
выражения (со скобками или без скобок), содержащего арифметические действия
сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства
сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы:
длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм),
времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата измерений,
определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара,
определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных величин,
умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ
решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник,
многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами:
«все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (однодвухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших диаграммах, в
таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах повседневной жизни
(например, ярлык, этикетка), а также структурировать информацию: заполнять простейшие
таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему, выполнять действия
по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
3 КЛАСС
№
п/
п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всег
о
Контрольны
е работы
Практически
е работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
1.2
Числа
Величины
Итого по разделу
10
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
8
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
18
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
2.2
Числовые
выражения
Итого по разделу
40
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
7
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
47
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
3.2
Работа с
текстовой
задачей
Решение задач
Итого по разделу
12
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
11
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
https://uchi.ru/podgotovk
Геометрически
a-k-uroku
4.1
9
е фигуры
4.2
Геометрически
е величины
Итого по разделу
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
13
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическа
я информация
Итого по разделу
Повторение
пройденного
материала
Итоговый контроль
(контрольные и
проверочные
работы)
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
15
15
4
1
7
7
136
7
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
1
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
3 КЛАСС
№
п/ Тема урока
п
1
2
3
Устные
вычисления,
сводимые к
действиям в
пределах 100
Сложение и
вычитание
однородных
величин
Взаимосвязь
арифметических
действий:
сложения и
вычитания,
Количество часов
Контроль Практиче
Все
ные
ские
го
работы
работы
Дата
изучен
ия
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
https://uchi.ru/podgoto
vka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgoto
vka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgoto
vka-k-uroku
4
5
6
7
8
9
умножения и
деления
Увеличение и
уменьшение числа
на несколько
единиц, в
несколько раз
Неизвестный
компонент
арифметического
действия:
различение,
называние,
комментирование
процесса
нахождения
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
действия
сложения
(вычитания)
Изображение
фигур – отрезка,
прямоугольника,
квадрата – с
заданными
измерениями;
обозначение
фигур буквами
Входная
контрольная
работа
Работа с
текстовой
задачей: анализ
данных и
отношений,
представление
текста на модели.
Решение задач на
нахождение
четвёртого
1
https://uchi.ru/podgoto
vka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgoto
vka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgoto
vka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgoto
vka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
10
11
12
13
14
15
16
17
пропорциональног
о
Таблицы с
данными о
реальных
процессах и
явлениях;
внесение данных в
таблицу
Решение задач с
геометрическим
содержанием
Логические
рассуждения
(однодвухшаговые) со
связками «если …,
то …», «поэтому»,
«значит», «все»,
«и», «некоторые»,
«каждый»
Устные
вычисления:
переместительное
свойство
умножения
Переместительное
свойство
умножения
Задачи на
применение
смысла
арифметических
действий
сложения,
умножения
Таблица
умножения и
деления
Умножение и
деление в
пределах 100:
приемы устных
вычислений
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
18
Сочетательное
свойство
умножения
19
Нахождение
периметра
многоугольника
20
21
22
23
24
25
26
Задачи на
применение
смысла
арифметических
действий
вычитания,
деления
Соотношение
«цена, количество,
стоимость» в
практической
ситуации
Задачи
применение
зависимости
"цена-количествостоимость"
Задачи на
движение одного
объекта. Связь
между
величинами:
масса одного
предмета,
количество
предметов, масса
всех предметов
Порядок действий
в числовом
выражении (со
скобками)
Порядок действий
в числовом
выражении (без
скобок)
Задачи на расчет
скорости, времени
или пройденного
пути при
1
https://uchi.ru/podgoto
vka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgoto
vka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
движении одного
объекта. Связь
между
величинами:
расход ткани на
одну вещь,
количество вещей,
расход ткани на
все вещи
Контрольная
работа №1
Равенства и
неравенства с
числами: чтение,
составление
Умножение и
деление в
пределах 100:
таблица
умножения и
деления
Умножение и
деление с числом
6
Задачи на
понимание
отношений
больше или
меньше на…
Задачи на
разностное
сравнение
Задачи на кратное
сравнение
Задачи на
понимание
отношений
больше или
меньше в…
Столбчатая
диаграмма: чтение
Столбчатая
диаграмма:
использование
данных для
1
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://resh.edu.ru/sub
ject/12/3/
https://goo.su/K6HGR2
https://goo.su/VSEIt2g
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
решения учебных
и практических
задач
Сравнение
математических
объектов (общее,
различное,
уникальное/специ
фичное)
Выбор формы
представления
информации.
Линейные
диаграммы
Умножение и
деление с числом
7
Верные
(истинные) и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование,
проверка
Свойства чисел.
Математические
игры с числами
Кратное
сравнение чисел
Равенства и
неравенства:
установление
истинности
(верное/неверное)
Единицы площади
– квадратный
метр, квадратный
сантиметр,
квадратный
дециметр
Площадь
прямоугольника,
квадрата
Изображение на
клетчатой бумаге
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
47
48
49
50
51
52
53
54
прямоугольника с
заданным
значением
площади.
Сравнение
площадей фигур с
помощью
наложения
Конструирование
геометрических
фигур (разбиение
фигуры на части,
составление
фигуры из частей)
Конструирование
многоугольника
из данных фигур,
деление
многоугольника
на части
Периметр и
площадь
прямоугольника:
общее и
различное
Площадь и
приемы её
нахождения
Нахождение
площади
прямоугольника,
квадрата
Алгоритмы
(правила)
нахождения
периметра и
площади
Умножение и
деление с числом
8
Таблица
умножения:
анализ,
формулирование
закономерностей
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
Умножение и
деление с числом
9
Контрольная
работа №2
Планирование
хода решения
задачи
арифметическим
способом.
Решение задач
изученных видов
Конструирование
прямоугольника
из данных фигур,
деление
прямоугольника
на части
Переход от одних
единиц площади к
другим
Задачи на работу
(производительно
сть труда) одного
объекта
Задачи на расчет
производительнос
ти труда, времени
или объема
выполненной
работы
Применение
переместительног
о, сочетательного
свойства при
умножении
Проверка
правильности
нахождения
периметра,
площади
прямоугольника
Нахождение
площади в
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
заданных
единицах
Арифметические
действия с числом
1
Умножение и
деление в
пределах 100:
внетабличное
выполнение
действий
Арифметические
действия с числом
0
Нахождение
площади фигуры,
составленной из
прямоугольников
(квадратов)
Оценка решения
задачи на
достоверность и
логичность
Вычисления с
числами 0 и 1.
Деление нуля на
число
Задачи на
нахождение
доли величины
Доля величины:
сравнение долей
одной величины
Доля величины:
половина,
четверть в
практической
ситуации,
сравнение
величин,
выраженных
долями
Алгоритмы
(правила)
построения
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
75
76
77
78
геометрических
фигур. Правила
построения
окружности и
круга
Время (единица
времени —
секунда);
установление
отношения
«быстрее/
медленнее на/в».
Определение с
помощью
цифровых и
аналоговых
приборов,
измерительных
инструментов
времени;
прикидка и
оценка
результата
измерений
Время (единица
времени —
секунда);
соотношение
«начало,
окончание,
продолжительно
сть события» в
практической
ситуации
Расчёт времени.
Соотношение
«начало,
окончание,
продолжительно
сть события» в
практической
ситуации
Соотношение
«больше/
меньше на/в» в
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
ситуации
сравнения
предметов и
объектов на
основе
измерения
величин
Контрольная
работа №3
Устное
умножение
суммы на число
Умножение и
деление
двузначного
числа на
однозначное
число
Внетабличное
устное
умножение и
деление в
пределах 100
Приемы
умножения
двузначного
числа на
однозначное
число
Выбор верного
решения задачи
Разные способы
решения задачи
Деление суммы
на число
Разные приемы
записи решения
задачи
Нахождение
неизвестного
компонента
арифметическог
о действия
умножения
(деления)
1
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
89
90
91
92
93
94
95
96
97
Устное деление
двузначного
числа на
двузначное
Проверка
результата
вычисления:
обратное
действие,
применение
алгоритма,
оценка
достоверности
результата
Деление на
однозначное
число в пределах
100
Применение
устных приёмов
вычисления для
решения
практических
задач
Контрольная
работа №4
Задачи на
понимание
смысла
арифметическог
о действия
деление с
остатком
Устное деление
с остатком; его
применение в
практических
ситуациях
Нахождение
периметра в
заданных
единицах длины
Изображение на
клетчатой
бумаге
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
98
99
100
101
102
103
прямоугольника
с заданным
значением
периметра
Дополнение
изображения
(чертежа)
данными на
основе
измерения
Работа с
таблицей: анализ
данных,
использование
информации для
ответов на
вопросы и
решения задач
Стоимость
(единицы —
рубль, копейка);
установление
отношения
«дороже/дешевл
е на/в» (в
повторение)
Практическая
работа по
разделу
"Величины".
Повторение
Числа в
пределах 1000:
чтение, запись,
упорядочение
Работа с
информацией:
чтение
информации,
представленной
в разной форме.
Римская система
счисления
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
104
105
106
107
108
109
110
111
112
Числа в
пределах 1000:
чтение, запись
Увеличение и
уменьшение
числа в
несколько раз (в
том числе в 10,
100 раз)
Числа в
пределах 1000:
представление в
виде суммы
разрядных
слагаемых
Математическая
информация.
Алгоритмы.
Повторение
Классификация
объектов по
двум признакам
Числа в
пределах 1000:
сравнение
Масса (единица
массы —
грамм);
соотношение
между
килограммом и
граммом;
отношение
«тяжелее/легче
на/в»
Измерение
длины объекта,
упорядочение по
длине
Длина (единица
длины —
миллиметр,
километр);
соотношение
между
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
величинами в
пределах тысячи
Нахождение
периметра
прямоугольника,
квадрата
Сложение и
вычитание с
круглым числом
Сложение и
вычитание в
пределах 1000
Алгоритмы
(правила)
устных и
письменных
вычислений
(сложение,
вычитание,
умножение,
деление)
Письменное
умножение на
однозначное
число в пределах
100
Письменное
сложение в
пределах 1000
Письменное
вычитание в
пределах 1000
Алгоритм
деления на
однозначное
число
Контрольная
работа №5
Умножение
круглого числа,
на круглое число
Деление
круглого числа,
на круглое число
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
124
125
126
127
128
129
130
131
132
Приемы
умножения
трехзначного
числа на
однозначное
число
Изображение
прямоугольника
с заданным
отношением
длин сторон
(больше или
меньше на, в)
Умножение и
деление
трехзначного
числа на
однозначное
число
Задачи на расчет
времени,
количества
Приемы деления
трехзначного
числа на
однозначное
число
Приемы деления
на однозначное
число
Проверка
правильности
вычислений:
прикидка и
оценка
результата.
Знакомство с
калькулятором
Числа. Числа от
1 до 1000.
Повторение
Текстовые
задачи. Задачи в
2-3 действия.
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
133
134
135
136
Повторение и
закрепление
Запись решения
задачи по
действиям с
пояснениями и с
помощью
числового
выражения
Алгоритмы
(правила)
порядка
действий в
числовом
выражении
Нахождение
значения
числового
выражения (со
скобками или
без скобок)
Итоговая
контрольная
работа
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
1
136
https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
7
0
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
3 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
1.1
1000; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000)
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание,
1.2
умножение и деление на однозначное число, деление с остатком;
выполнять действия умножения и деления с числами 0 и 1
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения, содержащего арифметические
1.3
действия
сложения,
вычитания,
умножения
и
деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения
1.4
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час,
1.5
секунда), стоимости (копейка, рубль); определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата
измерений, определять продолжительность события
сравнивать
1.6
величины
длины,
площади,
массы,
времени,
стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или
меньше на или в»
1.7
называть, находить долю величины; сравнивать величины,
выраженные долями
использовать при решении задач и в практических ситуациях
1.8
(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов)
соотношение между величинами
1.9
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ,
1.10
анализировать
решение
(искать
другой
способ
решения),
оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления)
1.11
1.12
1.13
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов),
делить прямоугольник, многоугольник на заданные части
сравнивать фигуры по площади
находить
периметр
(квадрата),
площадь
неверные
(ложные)
прямоугольника (квадрата)
распознавать
1.14
прямоугольника
верные
(истинные)
и
утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,
«если …, то…»
формулировать
1.15
утверждение
(вывод),
строить
логические
рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием
изученных связок
1.16
классифицировать объекты по одному-двум признакам
извлекать,
1.17
использовать
информацию,
представленную
на
простейших диаграммах, в таблицах, на предметах повседневной
жизни, а также структурировать
информацию:
заполнять
простейшие таблицы
1.18
1.19
1.20
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное)
выбирать верное решение математической задачи
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
3 КЛАСС
Код
1
1.1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы разрядных
слагаемых. Равенства и неравенства:
чтение,
составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное
сравнение чисел
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
Масса, соотношение между килограммом и граммом, отношения
«тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…»
Стоимость, установление отношения «дороже – дешевле на…», «дороже
– дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации
Время, установление отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее –
медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине
Площадь. Сравнение объектов по площади
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное
сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1
Письменное умножение, деление. Проверка результата вычисления
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
Порядок
действий
в
числовом
выражении,
значение
числового
выражения, содержащего несколько действий
Однородные величины: сложение и вычитание
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
3.1
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе
3.2
деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше
в…»),
зависимостей
(«купля-продажа»,
расчёт
времени,
количества), на сравнение (разностное, кратное)
3.3
3.4
4
Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины
Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
4.2
5
5.1
5.2
5.3
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение,
вычисление, запись равенства
Измерение площади, запись результата измерения. Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то…»,
«поэтому», «значит»
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной
в
таблицах.
Столбчатая
диаграмма:
чтение,
использование данных для решения учебных и практических задач
5.4
5.5
Формализованное описание последовательности действий
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике представлено разделами:
«Числа
и
величины»,
«Арифметические
действия»,
«Текстовые
задачи»,
«Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая
информация».
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в
заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час,
метры в минуту, метры в секунду). Соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное (двузначное) число
в пределах 100 000. Деление с остатком. Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия: анализ,
представление на модели, планирование и запись решения, проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время,
пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи
(цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление
времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы
решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника,
циркуля. Различение, называние пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трёх прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности. Составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование
под руководством педагога и самостоятельное. Правила безопасной работы с
электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные
словари, образовательные сайты, ориентированные на обучающихся начального общего
образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда универсальных
учебных действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий,
совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры),
записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок
заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям
задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного
средства (макет спидометра), вместимость (измерительные сосуды).
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как
часть познавательных универсальных учебных действий:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет
(в условиях контролируемого выхода).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или опровержения вывода,
гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных
величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в
решении.
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического
действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении учебной
задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной деятельности:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач,
требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе
поиска доказательств, выбора рационального способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и покупки,
приближённая оценка расстояний и временных интервалов, взвешивание, измерение
температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при
конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального
общего образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в
соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовнонравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и
способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования
внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у
обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать,
выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том
числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность в своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои
математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть –
целое», «причина – следствие», «протяжённость»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых
в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы
(например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов,
приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными
числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и деление многозначного числа
на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с остатком
– письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях изученные
свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа по
критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу (алгоритму), а также с
помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по её доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час,
сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади
(квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в
час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения
между скоростью, временем и пройденным путём, между производительностью, временем
и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость с помощью
измерительных сосудов, прикидку и оценку результата измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных
величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства,
оценивать полученный результат по критериям: реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов), в том числе с избыточными данными,
находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки окружность
заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего
мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных
из двух-трёх прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить
пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двухтрёхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одномудвум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную на простейших столбчатых диаграммах, в таблицах с данными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах
повседневной жизни (например, счёт, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм,
план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать
шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из
предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
4 КЛАСС
№
п/
п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всег
о
Контрольны
е работы
Практически
е работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
1.2
Величины
12
Итого по разделу
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
23
Раздел 2. Арифметические действия
2.1
Вычисления
25
2.2
Числовые
выражения
12
Итого по разделу
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
37
Раздел 3. Текстовые задачи
Решение
3.1
текстовых
20
задач
Итого по разделу
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
Геометрически
https://uchi.ru/podgotovk
4.1
12
е фигуры
a-k-uroku
Геометрически
https://uchi.ru/podgotovk
4.2
8
е величины
a-k-uroku
Итого по разделу
20
Раздел 5. Математическая информация
Математическа
5.1
15
я информация
Итого по разделу
Повторение
пройденного
материала
Итоговый контроль
(контрольные и
проверочные
работы)
https://uchi.ru/podgotovk
a-k-uroku
15
14
7
2
7
https://uchi.ru/podgotovka
-k-uroku
https://uchi.ru/podgotovka
-k-uroku
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
7
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
4 КЛАСС
№
п/ Тема урока
п
1
2
3
4
5
Числа от 1 до
1000: чтение,
запись, сравнение
Числа от 1 до
1000:
установление
закономерности в
последовательнос
ти, упорядочение,
классификация
Установление
порядка
выполнения
действий в
числовом
выражении (без
скобок),
содержащем 2-4
действия
Установление
порядка
выполнения
действий в
числовом
выражении (со
скобками),
содержащем 2-4
действия
Периметр
фигуры,
составленной из
Количество часов
Контроль
Всег
ные
о
работы
1
Практичес
кие
работы
Дата
изуче
ния
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
6
7
8
9
10
11
12
13
двух-трёх
прямоугольников
(квадратов)
Повторение
изученного в 3
классе. Алгоритм
умножения на
однозначное
число
Повторение
изученного в 3
классе. Алгоритм
деления на
однозначное
число
Входная
контрольная
работа
Приемы
прикидки
результата и
оценки
правильности
выполнения
деления
Анализ текстовой
задачи: данные и
отношения
Правила работы с
электронными
техническими
средствами.
Применение
электронных
средств для
закрепления
алгоритмов
вычислений
Представление
текстовой задачи
на модели
Столбчатая
диаграмма:
чтение,
дополнение
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
1
1
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
1
1
1
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Числа в пределах
миллиона:
увеличение и
уменьшение
1
числа на
несколько единиц
разряда
Составление
числового выражения
(суммы, разности) с
комментированием,
нахождение его
значения
Решение задачи
разными способами
Оценка решения
задачи на
достоверность и
логичность
Числа в пределах
миллиона: чтение,
запись
Запись решения
задачи с помощью
числового выражения
Числа в пределах
миллиона:
представление
многозначного числа
в виде суммы
разрядных слагаемых
Сравнение чисел в
пределах миллиона
Общее группы
многозначных чисел.
Классификация
чисел. Класс
миллионов. Класс
миллиардов
Контрольная работа
№1
Сравнение и
упорядочение чисел
Решение задач на
работу
https://uchi.ru/podg
otovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
•
https://uchi.ru/podgot
ovka-k-uroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Составление
высказываний о
свойствах числа.
Запись признаков
сравнения чисел
Умножение на 10,
100, 1000
Деление на 10, 100,
1000
Наглядные
представления о
симметрии. Фигуры,
имеющие ось
симметрии
Работа с
утверждениями
(одно-/двухшаговые)
с использованием
изученных связок:
конструирование,
проверка
истинности(верные
(истинные) и
неверные (ложные))
Сравнение объектов
по длине.
Соотношения между
величинами длины,
их применение
Применение
соотношений между
единицами длины в
практических и
учебных ситуациях
Сравнение объектов
по площади.
Соотношения между
единицами площади,
их применение
Применение
соотношений между
единицами площади в
практических и
учебных ситуациях
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
Решение задач на
нахождение площади
Нахождение площади
фигуры разными
способами: палетка,
разбиение на
прямоугольники или
единичные квадраты
Сравнение объектов
по массе.
Соотношения между
величинами массы,
их применение
Применение
соотношений между
единицами массы в
практических и
учебных ситуациях
Сравнение
протяженности по
времени.
Соотношения между
единицами времени,
их применение
Применение
соотношений между
единицами времени в
практических и
учебных ситуациях
Решение задач на
расчет времени
Доля величины
времени, массы,
длины
Сравнение величин,
упорядочение
величин
Закрепление. Таблица
единиц времени
Контрольная работа
№2
Применение
представлений о
площади для решения
задач
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
Решение задач на
нахождение
величины (массы,
длины)
Задачи на
нахождение
величины (массы,
длины)
Письменное
сложение
многозначных чисел
Решение задач на
нахождение длины
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности
выполнения
сложения
Разностное и кратное
сравнение величин
Письменное
вычитание
многозначных чисел
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности
выполнения
вычитания
Устные приемы
вычислений:
сложение и
вычитание
многозначных чисел
Дополнение
многозначного числа
до заданного
круглого числа
Нахождение
неизвестного
компонента действия
сложения (с
комментированием)
Нахождение
неизвестного
компонента действия
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
вычитания (с
комментированием)
Примеры и
контрпримеры
Изображение фигуры,
симметричной
заданной
Вычисление доли
величины
Применение
представлений о доле
величины для
решения
практических задач (в
одно действие)
Планирование хода
решения задачи
арифметическим
способом
Сравнение
математических
объектов (общее,
различное,
уникальное/специфич
ное)
Контрольная работа
№3
Арифметические
действия с
величинами:
сложение, вычитание
Поиск и
использование
данных для решения
практических задач
Задачи на
нахождение цены,
количества,
стоимости товара
Запись решения
задачи по действиям с
пояснениями и с
помощью числового
выражения
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Применение
представлений о
сложении, вычитании
для решения
практических задач (в
одно действие)
Задачи с
недостаточными
данными
Таблица: чтение,
дополнение
Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники
(квадраты),
конструирование
фигуры из
прямоугольников.
Выполнение
построений
Устные приемы
вычислений:
умножение и деление
с многозначным
числом
Умножение на
однозначное число в
пределах 100000
Увеличение значения
величины в несколько
раз (умножение на
однозначное число)
Составление
числового выражения
(произведения,
частного) с
комментированием,
нахождение его
значения
Взаимное
расположение
геометрических
фигур на чертеже
Нахождение
неизвестного
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
80
81
82
83
84
85
86
87
88
компонента действия
умножения (с
комментированием)
Нахождение
неизвестного
компонента действия
деления (с
комментированием)
Сравнение
геометрических
фигур
Закрепление по теме
"Равенство,
содержащее
неизвестный
компонент
арифметического
действия: запись,
нахождение
неизвестного
компонента"
Деление на
однозначное число в
пределах 100000
Составление
числового
выражения,
содержащего 2
действия, нахождение
его значения
Уменьшение
значения величины в
несколько раз
(деление на
однозначное число)
Контрольная работа
№4
Число, большее или
меньшее данного
числа в заданное
число раз
Применение
представлений об
умножении, делении
для решения
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
практических задач (в
одно действие)
Повторение
пройденного по
разделу "Нумерация"
Сравнение значений
числовых выражений
с одним
арифметическим
действием
Разные приемы
записи решения
задачи
Работа с
утверждениями:
составление и
проверка логических
рассуждений при
решении задач,
формулирование
вывода
Решение задач на
нахождение
периметра
прямоугольника
(квадрата)
Решение задач,
отражающих
ситуацию куплипродажи
Закрепление
изученного по
разделу
"Арифметические
действия"
Периметр
многоугольника
Решение задач на
движение
Решение расчетных
задач (расходы,
изменения)
Использование
данных таблицы,
диаграммы, схемы,
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
100
101
102
103
104
105
106
107
рисунка для ответов
на вопросы, проверки
истинности
утверждений
Разные формы
представления одной
и той же информации
Модели
пространственных
геометрических
фигур в окружающем
мире (шар, куб)
Проекции предметов
окружающего мира
на плоскость
Применение
алгоритмов для
вычислений
Деление с остатком
Правила работы с
электронными
техническими
средствами.
Применение
электронных средств
для закрепления
умения решать
текстовые задачи
Нахождение значения
числового
выражения,
содержащего 2-4
действия
Правила работы с
электронными
техническими
средствами.
Применение
электронных средств
для закрепления
умения
конструировать с
использованием
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
геометрических
фигур
Алгоритм умножения
на двузначное число в
пределах 100000
Практическая работа
"Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники
(квадраты),
составление фигур из
прямоугольников/ква
дратов". Повторение
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности
выполнения
умножения
Умножение на
двузначное число в
пределах 100000
Контрольная работа
№5
Модели
пространственных
геометрических
фигур в окружающем
мире (цилиндр,
пирамида, конус)
Применение
алгоритмов для
построения
геометрической
фигуры, измерения
длины отрезка
Письменное
умножение и деление
многозначных чисел
Классификация
объектов по одномудвум признакам
Закрепление по теме
"Письменные
вычисления"
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
Закрепление по теме
"Задачи на
установление
времени, расчёта
количества, расхода,
изменения"
Суммирование
данных строки,
столбца данной
таблицы
Алгоритм деления на
двузначное число в
пределах 100000
Деление на
двузначное число в
пределах 100000
Окружность, круг:
распознавание и
изображение
Задачи на
нахождение
производительности
труда, времени
работы, объема
выполненной работы
Задачи с
избыточными и
недостающими
данными
Окружность и круг:
построение,
нахождение радиуса
Применение
представлений о
периметре
многоугольника для
решения задач
Итоговая
контрольная работа
Закрепление.
Практическая работа
по теме "Окружность,
круг: распознавание и
изображение;
построение
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
129
130
131
132
133
134
135
окружности
заданного радиуса".
Повторение по теме
"Геометрические
фигуры"
Закрепление по теме
"Разные способы
решения некоторых
видов изученных
задач"
Задачи на
нахождение скорости,
времени,
пройденного пути
Закрепление. Работа с
текстовой задачей
Закрепление по теме
"Задачи на
нахождение доли
величины, величины
по её доле". Материал
для расширения и
углубления знаний
Построение
изученных
геометрических
фигур заданными
измерениями) с
помощью чертежных
инструментов:
линейки, угольника,
циркуля
Пространственные
геометрические
фигуры (тела): шар,
куб, цилиндр, конус,
пирамида; их
различение,
называние
Составление
числового
выражения,
содержащего 1-2
действия и
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
1
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
• https://uchi.ru/podgotov
ka-k-uroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
нахождение его
значения
Закрепление по теме
"Пространственные
136
геометрические
фигуры (тела)"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
https://uchi.ru/podgotovka-kuroku
1
136
2
7
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),
1.3
умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4
1.4
арифметических
действия,
использовать
при
вычислениях
изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5
прикидку
результата
вычислений,
проверку
полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие
правилу
(алгоритму),
а
также
с
помощью
калькулятора
1.6
находить долю величины, величину по её доле
1.7
находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
1.8
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,
центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических
1.9
ситуациях
соотношения
между
скоростью,
временем
и
пройденным путём, между производительностью, временем и
объёмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
1.10
предмета,
температуру,
скорость
движения
транспортного
средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
решать текстовые задачи в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении
1.11
подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью,
в том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса
Различать изображения простейших пространственных фигур,
распознавать в простейших случаях проекции предметов
окружающего мира на плоскость
выполнять разбиение простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, приводить пример, контрпример
формулировать утверждение (вывод), строить логические
рассуждения (двух-трёхшаговые)
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения
задач информацию, представленную на простейших столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни
1.20
заполнять
данными
предложенную
таблицу,
столбчатую
диаграмму
использовать формализованные описания последовательности
1.21
действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма
1.22
1.23
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
4 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
1.1
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз
1.2
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости
1.3
Единицы массы и соотношения между ними
1.4
Единицы времени, соотношения между ними
1.5
1.6
2
Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
Доля величины времени, массы, длины
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
2.1
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
2.2
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с
помощью калькулятора
2.3
2.4
3
Равенство,
содержащее
неизвестный
компонент
действия: запись, нахождение неизвестного компонента
Умножение и деление величины на однозначное число
Текстовые задачи
арифметического
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,
3.1
проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы движения, работы, купли-продажи, и решение соответствующих
задач
Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание
3.2
события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение
доли величины, величины по её доле
3.3
4
4.1
Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с
4.2
помощью
линейки,
угольника,
циркуля.
Различение,
называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида
4.3
4.4
5
5.1
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
5.2
математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной
литературе,
сети
Интернет.
Запись
информации
в
предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
5.3
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации
5.4
Алгоритмы решения учебных и практических задач
ЭПОС.ШКОЛА 
ОБЪЯСНЯЕМ.РФ 
